//给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
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// 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
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// 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
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// 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
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// 示例 1：
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//输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
//输出：5
//解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
//-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
//
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// 示例 2：
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//输入：nums = [1], target = 1
//输出：1
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// 提示：
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// 1 <= nums.length <= 20
// 0 <= nums[i] <= 1000
// 0 <= sum(nums[i]) <= 1000
// -1000 <= target <= 1000
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package leetcode.editor.cn;

@SuppressWarnings("all")
//Java：目标和
public class TargetSum {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new TargetSum().new Solution();
        // TO TEST
        int[] nums ={1,1,1,1,1};
        int sumWays = solution.findTargetSumWays(nums, 3);
        System.out.println(sumWays);
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * @param nums
         * @param target
         * @return 本题要如何使表达式结果为target，
         * <p>
         * 既然为target，那么就一定有 left组合 - right组合 = target。
         * <p>
         * left + right等于sum，而sum是固定的。
         * <p>
         * 公式来了， left - (sum - left) = target -> left = (target + sum)/2 。
         * <p>
         * target是固定的，sum是固定的，left就可以求出来。
         * <p>
         * 此时问题就是在集合nums中找出和为left的组合。
         */
        public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {

            int sum = 0;
            for (int num : nums) {
                sum += num;
            }

            if (Math.abs(target) > sum || (sum + target) % 2 == 1)
                return 0;

            int[] dp = new int[(target + sum) / 2 + 1];
            dp[0] = 1;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                for (int j = dp.length - 1; j >= nums[i]; j--) {
                    dp[j] += dp[j - nums[i]];
                }
            }
            return dp[dp.length - 1];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


}
